Grafica de Geogebra
¿QUE SON?
Informalmente, una función escalonada es aquella cuya gráfica tiene la forma de una escalera o una serie de escalones (que no necesariamente deben ser crecientes) al ser dibujada. El ejemplo más común de función escalonada es la función parte entera. Otras funciones escalonadas son la función unitaria de Heaviside o función escalón unitario, y la función signo.
Como caso general podemos ver la función y = s(x), definida así:
![\begin{array}{rrcl}
s : & [-1,5 ] \in R & \to & R \\
& x & \to & y = s(x)
\end{array}](http://upload.wikimedia.org/math/a/e/7/ae7b5307d50533629a546e36fe7055fc.png)
En el intervalo cerrado [-1, 5] de números reales sobre los números reales, asociando a cada x de [-1,5] un valor de y, según el siguiente criterio:
Esta función tiene cuatro intervalos escalonados, como se ve en la figura.
La composición de cualquier función escalonada s(x) y una función cualquieraf(x) da por resultado una función escalonada g(x) = f(s(x)), siempre que f(x)esté definida para cualquier valor de x en el rango de s(x).
Evidentemente, la derivada de una función escalonada es 0 en cualquier punto en que se halle definida. No puede definirse en los puntos en que hay discontinuidades.
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7 Agosto 2013, Creado con GeoGebra |
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